Alright, ora passiamo agli esercizi risolti sulla derivabilità. A seconda dei casi si tratta di stabilire se una details funzione è derivabile o meno in un punto, e in altri di individuare anche il tipo di punto di non derivabilità (se non avete ancora affrontato l'argomento potete omettere la classificazione).
Dopo aver visto la tavola dei limiti notevoli dobbiamo capire come usare i limiti notevoli per calcolare i limiti. La premessa per il lettore è che essi costituiscono uno dei principali strumenti per risolvere le forme indeterminate.
L'idea è ovviamente quella di semplificarmi le cose, riuscendo a ritrovare delle funzioni di cui conosco le primitive. Cerco quindi di scomporre ai minimi termini i polinomi, in particolare il denominatore in questo caso, che posso scrivere come
In questa categoria trovi tutti gli esercizi su monomi e polinomi oltre che esercizi sulle equazioni e disequazioni di ogni tipo.
Quale tra le seguenti righe presenta una discrepanza di almeno three errori di battitura tra la colonna di sinistra e quella di destra?
Allora la prima funzione che troviamo è l’esponenziale. Quindi seguiamo la formulation dell’esponenziale seguente come prima cosa.
Meno infinito al quadrato deve dare sicuramente un numero positivo. Il risultato non è infin ^2, ma visto che con infinito si indica il “numero” più grande che ci sia, l’infinito rimane infinito.
Ecco una panoramica della sezione; se non l'avete già fatto, vi raccomandiamo di leggere la pagina di presentazione delle lezioni.
In questa sezione potete consultare più di three hundred esercizi sulle derivate: dalle classiche tracce di calcolo delle derivate a quelle di applicazione della teoria, nonché problemi che spesso si presentano alla seconda prova di Matematica e negli esami universitari.
Quindi seguiamo passo passo la formulation che ci dice in pratica che dobbiamo prima fare la derivata del seno senza considerare ciò che c’è dentro, e Esercizi di matematica poi moltiplicare la derivata di ciò che c’è dentro.
I limiti notevoli sono limiti di funzioni elementari che vengono dimostrati una volta for every tutte; sono molto importanti dal punto di vista pratico, perché permettono di semplificare il calcolo dei limiti più complessi con l'Algebra dei limiti e mediante tecniche di sostituzione.
Ormai avete imparato occur si fanno questi limiti foundation! Ma vi assicuro che le forme indeterminate e i limiti notevoli sono di una difficoltà ben superiore. Ma studiando su questo sito capirete in qualche giorno tutto!
Gli altri due sono funzioni razionali fratte: raccogli la x di grado massimo al numeratore e denominatore ottenendo zero in entrambi i casi (i denominatori hanno grado superiore). Qui hai vari esempi simili:
Vi assicuriamo che conoscere i limiti notevoli è fondamentale per il prosieguo degli studi in Matematica, quindi vi raccomandiamo di non sottovalutarli!